COLÉGIO ESTADUAL DO CAMPO CASTELO BRANCO - ENSINO FUNDAMENAL E MÉDIO - SÃO MIGUEL DO IGUAÇU - PARANÁ
NRE - FOZ DO IGUAÇU
ORIENTADORA MARISTELA ALBONICO
PARTICIPANTES: DANIELA MARCELINO, ERVAL ANTONIO TRAMONTIN, LILIANE GADANSKI, ANELISE CARRADORE, MARGARETE BLEMR, JAIR ANTONIO RAFAELLI, ADEMAR SCHMITZ, JANE VALDIRENE MORAS SCHRADER, ELISEU MARCIANO PRESA, NILCEIA TAVARES, LUCIMAR ABEL, ANA CANDIDA SALVI, MARIA ARGENTINA SILVA, ANGELA VIEIRA, CILÇA APARECIDA ALMEIDA.
REFLEXÃO E AÇÃO
ETAPA II – CADERNO V – MATEMÁTICA
PROJETO – GEOMETRIA ANALÍTICA
APLICAÇÃO 3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
OBJETIVOS
Gerais:
Promover o desenvolvimento no aluno de:
• autonomia no estudo, na interpretação e na compreensão, discussão e solução de problemas;
• cooperação no estudo em grupo, concentração e confiança no estudo individual, atenção e respeito ao grupo em aulas coletivas;
• capacidade de pesquisa;
• identificação da importância da disciplina dentro do curso de Matemática;
• aprendizagem dos conceitos fundamentais, dos métodos decorrentes destes e de suas aplicações.
Específicos:
Conduzir gradativamente o aluno a:
• compreender fundamentos, aplicações e procedimentos da Geometria Analítica;
• identificar e abordar situações passíveis de serem tratadas pela Geometria Analítica;
• dominar os conceitos e procedimentos básicos da Geometria Analítica, sabendo exemplificar, no caso de conceitos e justificar, no caso de procedimentos;
• saber demonstrar e utilizar propriedades;
• representar retas e planos na forma algébrica, identificar relações entre figuras geométricas por meio de sua representação algébrica, interpretar geometricamente problemas da álgebra.
• Relacionar com os conteúdos de Geografia;
JUSTIFICATIVA
O problema da falta de qualidade do ensino nas escolas de educação básica brasileiras e consequentemente, a insuficiência de aprendizado, constituem-se como motivo de discussão em todos os ambientes em que se trabalha ou se pesquisa a educação. Com relação ao ensino da matemática, mais especificamente, os mais variados indicadores sinalizam a necessidade de se mudar a forma de ensinar o conteúdo de matemática em todas as redes de ensino brasileira. Há uma concordância geral com este fato, mas pouco tem sido feito. Para se trabalhar com esta disciplina dispomos das mais variadas tecnologias as quais podemos citar, além das tradicionais a que todos estão habituados a trabalhar, a TV, o DVD, o computador, o projetor de imagens (data-show) entre outros. No entanto, a resistência em aceitar/aplicar novas ferramentas no ensino da matemática e a falta de preparo ainda são os principais problemas que influem na melhoria da qualidade, pois é mais fácil a grande maioria dos profissionais transferir a responsabilidade pelo fracasso escolar para os pais, alunos ou até mesmo para a gestão pública do que tomá-la para si e oferecer aos alunos uma forma mais prazerosa e prática de interação com o conteúdo.
Com o intuito de tornar o ensino aprendizagem da matemática uma forma mais prazerosa, propomos no conteúdo de Geometria analítica, que é um pouco complexo para os alunos, um trabalho com softwares e tecnologias, pois são poucos os alunos que conseguem relacionar a parte da geometria com a parte algébrica. Muitos acham que não tem utilidade as várias “contas” que são efetuadas e ainda apresentam dificuldades no desenvolvimento algébrico dos cálculos efetuados para analisarem suas respostas.
Com o software GeoGebra, tanto a parte geométrica como a parte algébrica ficam dinâmicas e de fácil compreensão aos alunos que precisam de demonstrações para melhor aprendizagem e compreensão desses conteúdos.
Procedimentos de Ensino
Serão realizadas atividades exploratórias individuais e/ou em grupos; utilização de software como Cabri-Géomètre e GeoGebra; explanação e sistematização teórica pelo professor; exercícios complementares; avaliação.
Instrumentos e Critérios de Avaliação
Ao longo das aulas o aluno será continuamente avaliado por meio de:
• atividades de exploração (individuais e/ou em grupos);
• atividades de entendimento dos temas abordados;
• atividades de laboratório;
• listas de exercícios;
• provas.
Recursos Necessários
• sala de aula e laboratório de informática;
• quadro negro e giz;
• calculadoras científicas;
• reprodução de textos (apoio para as aulas exploratórias);
• softwares educativos.
Conteúdo Programático
Sistema de coordenadas cartesianas no plano: distância entre pontos. Estudo da reta no plano: equações da reta; condições de paralelismo e perpendicularismo. Estudo das cônicas no plano: equação da circunferência; equação da elipse; equação da hipérbole; equação da parábola. Vetores no plano e no espaço: adição de vetores, multiplicação de número real por vetor, soma de ponto com vetor. Dependência e independência linear. Base. Produto escalar, ângulo entre vetores. Orientação no espaço, produto vetorial. Duplo produto vetorial. Produto misto. Sistema de coordenadas cartesianas no espaço. Estudo da reta e do plano no espaço: equações da reta - vetorial, paramétricas e simétricas. Equações do plano - vetorial, paramétricas e geral. Posições relativas: entre retas; entre retas e planos; entre planos. Ângulos: entre retas; entre reta e plano; entre planos. Distâncias: entre ponto e reta; entre ponto e plano; entre duas retas; entre reta e plano; entre dois planos.
Bibliografia Básica
Boulos, Paulo & Oliveira, Ivan de Camargo. "Geometria Analítica Um tratamento vetorial". Makron Books. São Paulo – 1986.
Caroli, Alésio & Callioli, Carlos A & Feitosa, Miguel. "Matrizes Vetores Geometria Analítica". Editora Atlas. São Paulo – 1980.
Winterle, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books Editora, 2000.
