Fórmula para a equação do Segundo Grau - Teste
Enviado por kleberkilhian em Sat, 28/04/2012 - 00:12
Se tivermos uma equação de segundo grau da forma:
Para determinar os valores de x que satisfaça a igualdade, aplicamos a fórmula para a equação de segundo grau:
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Para que serve a equação de segundo grau?
Caro prof. Kleber, inicialmente, parabéns criação da comunidade "Propostas Matemáticas". Este é um nó nas aprendizagens escolares, não é mesmo? E nada melhor do que desatá-lo juntos e em diálogo.
Confesso que nunca fui um entusiasta da matemática em minha vida escolar. Mas, também reconheço que o ensino da matemática não era lá muito estimulante para os alunos. A sua fórmula me lembrou uma conversa que tive com um professor de matemática, ainda no antigo curso de segundo grau lá pelos idos de 1978. Depois de resolver uma equação de segundo grau - não me peçam para repetir o feito, por favor! - fiquei entusiasmado e perguntei ao professor para que servia a equação de segundo grau na vida prática. Ele me olhou rapidamente e disse: "quando você entrar na faculdade vai saber para que ela serve". Bem, fiz vestibular para Educação Física e, além da prova de vestibular, nunca mais me deparei com a equação do segundo grau. Fui saber depois, por um sargento do corpo de bombeiros, que ela serve para realizar cálculos de estruturas. É isso mesmo?
E mais, a escola, além de ensinar, não deveria contribuir para que o aluno entendesse as razões da aprendizagem? Em outras palavras, faz sentido o aluno perguntar para que serve?
Um grande abraço. Sigamos em diálogo.
Carrano
Olá Prof.
Olá Prof. Carrano,
Antigamente, quando não se havia a notação matemática como expontes e raízes, tudo era literal, ou seja, um problema matemático era enunciado e resolvido somente com frases. Não se tinha a notação "x" para uma incógnita. Tudo foi fruto de evolução no saber para facilitar a nossa vida. PAra se ter uma ideia, os egípcios a cerca de 3000 anos atrás, utilizava o termo "a-ha" para simbolizar uma incógnita.
Num cálculo de estruturas, por exemplo, pode-se chegar a uma conta conde seja necessário resolver uma equação com exponte 2, ou seja, uma equação de sgundo grau. Vale lembrar que aparece em diversos tipos de cálculos. Essa é uma visão mais moderna da coisa, mas antigamente resolver uma equação do tipo:
x^2=64
era o mesmo que encontrar o lado de um terreno quadrado cuja área fosse igual a 64 metros quadrados. A raiz negativa era desprezada. Hoje sabemos que ela existe.
Leonardo da Vinci já estudava o comportamento do lançamento de projéteis e viu que estes descreviam uma trajetória parabólica. Em física estuda-se o lançamento de projéteis e vemos que estes tem maior alcance quando lançados numa inclinação de 45°.
Respondendo a sua pergunta: faz todo sentido o aluno perguntar para que serve o que está aprendendo, afinal, é da natureza do homem querer saber o porque das coisas, não é? Acredito que aulas com um contexto histórico e aplicações seria muito mais interessante e prazerosa. Mas há um problema em relação ao tempo de aula com todo o conteúdo que um aluno deve aprender. Por isso, temos que na medida di possível, dar exemplos práticos e um pouco de história. Em contrapartida, os alunos devem entender que se determinado assunto está no currículo escolar, é porque são importantes para a construção do conhecimento. Deveriam dar mais importância Às oportunidades.
Um forte abraço!
O saber, o fazer e o sentido de aprender
Caro prof. Kleber, grato pela elucidativa resposta sobre a notação matemática. Ela me faz pensar que todo conhecimento é histórico, social e relacional. E, em alguma medida, a escola deveria buscar conciliar essas três dimensões do saber no processo ensino-aprendizagem. O seu exemplo dos egípcios é uma boa medida deste movimento. Leonardo da Vinci possuía uma firme convicção de que todo conhecimento deveria ser praticado, experimentado, ou seja, ele lutava permanentemente contra o divórcio entre saber e fazer. O seu sucesso como inventor vem dessa convicção. Concordo plenamente com a sua observação de que há alunos que não dão importâncias às oportunidades de aprendizagem que se apresentam para eles. Não tenho dúvidas também que esta sua busca por tornar a matemática mais clara, prazerosa e acessível é o bom caminho para motivá-los.
Sigamos em diálogo!
Forte abraço!