TEOREMA DE PITÁGORAS

COLÉGIO ESTADUAL DUQUE DE CAXIAS – MARINGÁ – PR
PROJETO: TEOREMA DE PITÁGORAS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PÚBLICO ALVO: Alunos do ensino médio

Autores e colaboradores:
Adriana Martins Schmitt Cordeiro
Leila Machado Silva
Maria do Carmo
Vanderlei Lima dos Reis
Márcia Alamino Cardoso de Alcântara
Marili de Oliveira Rosa
Adriana Gomes Demori
Silvana Gomes
Edneia Lugnani
Maria Estela
Celia A. S. C.

ARTIGO
   TEOREMA DE PITÁGORAS

RESUMO

Este Plano de Trabalho foi elaborado com o objetivo de mostrar aos alunos do 1º ano do Ensino Médio os conceitos básicos sobre Teorema de Pitágoras. Espera-se que isto os motive os a buscarem ferramentas de cálculo para resolver os problemas práticos propostos, despertando o interesse em aprender formas rápidas, com significado, que determinem com facilidade o resultado buscado. Assim o sujeito será levado a construir, desenvolver e aplicar ideias e conceitos sobre Teorema de Pitágoras, sempre compreendendo e atribuindo significados ao que está fazendo, buscando relacionar a aplicação dos conceitos à sua vida cotidiana. Para tanto, haverá um entrelaçamento entre Álgebra e Geometria, fazendo com que os dois caminhem juntos, de forma a facilitar o desenvolvimento matemático dos alunos, além disto, as situações-problema poderão ser exploradas levando em conta a interdisciplinaridade.
Afinal, o Teorema de Pitágoras é um conceito que está muito mais presente no nosso cotidiano do que imaginamos. Todas as tarefas propostas envolvem ligações com conhecimentos já adquiridos e também com as técnicas e compreensão de conceitos algébricos como a resolução de problemas, para que possamos levar nossos jovens a estabelecer relações de significado entre o pensamento matemático com sua realidade.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. 
Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática e possui inúmeras aplicações nas diversas áreas de atuação do homem, pois

“a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor cria condições para que o aluno desenvolva atitudes e valores mais favoráveis diante desse conhecimento.” (BRASIL, PCN de Matemática,1998).

Tendo como base o pensamento da aplicabilidade deste teorema em situações do cotidiano, pensamos que, no ambiente escolar este conteúdo pode ser trabalhado de forma significativa, não apenas na matemática, mas sim com relações de sentido envolvendo várias outras disciplinas, já que:

“É consensual a ideia de que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática. No entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática.”   ( BRASIL, PCN de Matemática, 1998, p.42)

Desta forma, se nosso objetivo maior é a formação plena do sujeito, então através de estratégias de trabalho significativas, podemos levar o educando a estabelecer relações intrínsecas entre o pensamento matemático com as mais variadas linguagens que encontra no seu cotidiano.

OBJETIVO GERAL

A matemática tem o objetivo de proporcionar ao aluno condições para que ele desenvolva a capacidade de conhecer e utilizar corretamente a linguagem matemática: analisar, comparar, abstrair e generalizar, desenvolver hábitos de estudo e habilidades específicas de medir e comparar grandezas, calcular, construir e consultar tabelas e gráficos, assim como, adquirir conhecimentos básicos que venham facilitar sua integração na sociedade em que vive e na sua prática diária.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

*Reconhecer o teorema de Pitágoras como um procedimento algébrico;
*Identificar a hipotenusa e os catetos em um triângulo Retângulo;
*Resolver situações-problema em variadas situações e contextos;
*Aplicar o teorema na resolução de situações do cotidiano;
*Identificar a conservação ou modificação de medidas de áreas de quadriláteros ou triângulos;
*Resolver problemas com números reais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

INSTRUMENTALIZAÇÃO

*Diálogo e troca de ideias entre: alunos/alunos e professor/alunos;
*Resolução de situações problemas:
*Comparação de diferentes métodos e processos na resolução de problemas, analisando semelhanças e diferenças e justificando-os;
*Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações- problema, na elaboração de estratégias de resolução de problemas e na sua validação;
*Trabalhos em grupo e individuais;
*Sequência de exercícios desafiadores que envolvam situações cotidianas;

RECURSOS MATERIAIS

*Exemplos práticos;
*Leituras paradidáticas;
*Aula expositiva;
*Quadro de giz;
*Recursos tecnológicos (pen drive, computador, internet e outros...);
*Objetos de sala de aula e outros materiais concretos;
*Livro didático;
*Diretrizes Curriculares da educação Básica;

CATARSE

A avaliação, com sua dimensão formadora, transcorrerá de forma contínua não sendo considerado como um momento estanque e sim como reflexão da prática pedagógica e como mola propulsora para diagnosticar o que foi apreendido. Entendemos que este é um processo que deve possibilitar o trabalho com o novo, com o criativo e que levem os educandos a uma concepção crítica de mundo. Assim, avaliaremos o desenvolvimento do trabalho proposto por meio de análise, pesquisas, levantamento de hipóteses, resolução de problemas, comparações de resultados, aplicabilidade do conteúdo, atividades orais e escritas, trabalho em grupo.
“Esse projeto e sua realização explicitam, assim, a concepção de escola e de sociedade com que se trabalha e indicam que sujeitos se quer formar para a sociedade que se quer construir.” (PARANÁ, Diretrizes Curriculares, Avaliação, p.31, 2008)

PRÁTICA SOCIAL FINAL ( RESULTADOS OBTIDOS )

Esta prática atuou na mudança de atitudes do educando nas diferentes situações da vida que foram simuladas, apresentando a necessidade de reconhecer e aplicar os conhecimentos matemáticos adquiridos na escola para solucionar problemas de seu cotidiano.
Ao iniciar o conteúdo, com os vídeos os alunos a princípio não conseguem assimilar o conteúdo com o seu dia a dia, ele não consegue perceber a relação deste conteúdo com sua realidade. Mas, através dos exercícios estimula o aluno a compreender, observar, perceber semelhanças, diferenças e solucionar problemas. Os alunos observaram que o Teorema de Pitágoras pode ser utilizado, no triângulo retângulo na música, na construção civil, na instalação de redes elétricas etc. O objetivo de fazer com que o educando pudesse fazer a aplicação do Teorema de Pitágoras em diferentes triângulos retângulos foi alcançado, além de identificar em cada um deles a hipotenusa e os catetos, independentemente da posição do triângulo. E perceber através dos vídeos que o Teorema de Pitágoras tem aplicação no seu dia a dia. O trabalho interdisciplinar também foi muito significativo pois trabalhamos com interpretação e vocabulário em Língua Portuguesa, em Geografia foram trabalhados conceitos como superfície, a disciplina de História retomou a História da Matemática e assim por diante. Assim, por meio destas as atividades propostas os alunos conseguem aplicar a fórmula do Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo identificando a hipotenusa e os catetos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-pitagoras.htm
http://www.matematicadidatica.com.br/TeoremaDePitagoras.aspx
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
http://www.infoescola.com/matematica/teorema-de-pitagoras
DIRETRIZES CURRICULARES DO ESTADO DO PARANÁ. SEED. Matemática.2008.
DANTE, Luiz Roberto. Contexto e Aplicações.  2010,Volume 1. Editora Ática.
PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: Matemática, 1998.