Etapa 2, caderno V – Matemática

Etapa 2, caderno V – Matemática

REFLEXÃO E AÇÃO
Caro Professor, cara Professora,
No texto dessa Unidade fizemos a afirmação de que há um predomínio, nem sempre desejável, do pensamento lógico-dedutivo nas atividades propostas em Matemática. Você, Professor de Matemática, concorda com isso? Ou o dominante é mesmo a mera prescrição de regras e procedimentos sem comprovação? Vamos pensar sobre o assunto? Nos exemplos que usamos no texto, há a indicação de atividades que podem ser pensadas por várias áreas ou componentes curriculares. Propomos que, em grupo, seja analisado um conjunto de atividades realizadas com os estudantes no período de uma semana. O ideal é que sejam analisadas as atividades de todos os componentes curriculares de uma determinada turma de estudantes na tentativa de observar e identificar os tipos de pensamento matemático que possam estar presentes nessas atividades. Sugerimos o uso da seguinte tabela:

Com os dados completos dessa tabela, é possível identificar os tipos de pensamento matemático em todas as atividades? Quais serão os tipos de pensamento mais frequentes na sua área? A partir das explicações e exemplos feitos no texto, pode-se verificar o que foi afirmado em relação a ser o pensamento lógico-dedutivo o mais usado nas atividades de Matemática? Como produzir maior equilíbrio em relação aos diversos tipos de pensamento matemático? Como isso pode auxiliar em planejamentos individuais e coletivos que apontem a escolha do que será trabalhado com os jovens? É importante que o produto dessa reflexão possa ser utilizado em comparação com as outras atividades que propomos adiante. Compartilhem essa tabela e suas reflexões em formato de artigo publicando-as no Portal EMdialogo, disponível em: http://www.emdialogo.uff.br

A Matemática tem como objetivo desenvolver quatro tipos de pensamento: o indutivo, o lógico, o espacial (geométrico) e o não determinístico.

Componente curricular
Função de 1º grau • 

Breve descrição da atividade

Os alunos verificam que uma função parte de uma relação entre duas grandezas;
• Verificam que, para cada elemento ‘x’ é atribuído um único elemento ‘y’.
• São verificadas Situações Problemas envolvendo funções do 1º grau, onde a lei de formação da função deve ser determinada pelo aluno.
• A partir da lei de formação, pode-se determinar qualquer valor de y.
• Com base dos valores de x atribuído e y calculado, são estabelecidos os pares ordenados (x, y) que serão utilizados para construir o gráfico da função;
• Construção do gráfico da função. 

Tipos de pensamento matemático envolvidos

• Pensamento lógico-dedutivo;
• Pensamento Indutivo;
• Pensamento Geométrico.

Componente curricular
Progressão Geométrica

Breve descrição da atividade

• Os alunos identificam que uma determinada sequência aumenta (ou diminui) obedecendo determinado padrão.
• Em seguida os alunos percebem, de forma intuitiva, o padrão utilizado.
• Com auxílio da fórmula geral, identificam o padrão (cai pela metade, cai 1/3, dobra, triplica, quadruplica, etc...), encontrando a ‘razão’ da P.G.
• Utilizando a razão da P.G., determinam o termo geral.

Tipos de pensamento matemático envolvidos

• Pensamento Indutivo;
• Pensamento lógico-dedutivo;

REFLEXÃO E AÇÃO
Professor, professora, no decorrer desta Unidade propusemos dois exercícios individuais de reflexão a partir da sua especialidade. Chegou o momento de compartilhar suas ideias e anotações com os demais colegas.
a) Sobre o Homem Vitruviano propomos que:
- Compartilhem as anotações feitas anteriormente sobre o que identificaram no desenho de Leonardo da Vinci.
- Explicitem quais articulações percebem nessa obra com as dimensões do trabalho, cultura, ciência, e tecnologia, compatíveis com a época em que ela foi produzida pelo artista.
b) Sobre a exposição idealizada:
- Compartilhem e debatam as anotações feitas anteriormente sobre a idealização da exposição.
- Registrem os conhecimentos que consideraram mobilizados em cada área de conhecimento e as articulações identificadas com as dimensões do trabalho, cultura, ciência e tecnologia.
A partir desses dois exercícios de reflexão e combinando com as reflexões realizadas nas outras duas unidades, seria possível definir alguns critérios para a modificação de determinadas rotinas no trabalho semanal que permitissem novos planejamentos mais integrados?

Leonardo da Vinci apresenta um ‘padrão de beleza’ partindo das proporções do corpo humano. Segundo ele, quanto mais próximos as proporções humanas estão da ‘relação áurea’, ou número de ouro, mais proporcionais e, por consequência bonitos seremos (considerando o ideal clássico de beleza).
O Homem Vitruviano abre um leque de oportunidades para os professores de todas as áreas do conhecimento. Além dos conceitos matemáticos contidos, podem ser explorados os conteúdos de História, da Arte, produção de textos, aspectos filosóficos e biológicos, etc.

REFLEXÃO E AÇÃO
Convidamos vocês, professores das áreas, a fazer o exercício de organizar conjuntamente as ideias discutidas no último exemplo, e outras que imaginarem, em subprojetos que acreditem ter viabilidade na sua escola, a partir da pergunta central formulada. Registrem seus subprojetos, as questões motivadoras, os objetivos e as ações pretendidas em uma tabela análoga àquela desenvolvida ao final do primeiro exemplo. Não esqueçam de discutir e registrar os processos adequados de avaliação para os subprojetos elencados.

Atividade: Sudoku

Componente curricular:

• Educação Física: Jogos intelectivos
• Matemática: Análise combinatória

Breve descrição da atividade:

Sudoku é um quebra-cabeça baseado na colocação lógica de números. O objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células vazias numa grade de 9x9, constituída por 3x3 subgrades chamadas regiões. O quebra-cabeça contém algumas pistas iniciais, que são números inseridos em algumas células, de maneira a permitir uma indução ou dedução dos números em células que estejam vazias. Cada coluna, linha e região só pode ter um número de cada um dos 1 a 9. Resolver o problema requer apenas raciocínio lógico e algum tempo. Os problemas são normalmente classificados em relação à sua realização.

Tipo de pensamento matemático envolvido:
-Lógico dedutivo
-geometria espacial
-representações mentais
-raciocínio indutivo
-estimula a concentração